Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Dodekaeders [V]

+10%

-10%

✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen [r_c]

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des Dodekaeders: 7700 Kubikmeter --> 7700 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Auswerten ... ...

r_c = 14.0350293285297

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

14.0350293285297 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

14.0350293285297 ≈ 14.03503 Meter <-- Umfangsradius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

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Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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