Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche Taschenrechner

✖Die Gesichtsfläche des Dodekaeders ist die Menge an Raum, die von einer der 12 Seiten des Dodekaeders eingenommen wird.ⓘ Flächenfläche des Dodekaeders [A_Face]

+10%

-10%

✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche [r_c]

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Flächenfläche des Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesichtsfläche des Dodekaeders ist die Menge an Raum, die von einer der 12 Seiten des Dodekaeders eingenommen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Flächenfläche des Dodekaeders: 175 Quadratmeter --> 175 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*175)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Auswerten ... ...

r_c = 14.1322987663714

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

14.1322987663714 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

14.1322987663714 ≈ 14.1323 Meter <-- Umfangsradius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche Formel

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Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

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