Zirkumsphärenradius des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Zirkumsphärenradius des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius [r_c]

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Zirkumsphärenradius des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Mittelsphärenradius des Dodekaeders/(3+sqrt(5))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_m/(3+sqrt(5))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_m/(3+sqrt(5)) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*13/(3+sqrt(5))

Auswerten ... ...

r_c = 13.9160615011505

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

13.9160615011505 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

13.9160615011505 ≈ 13.91606 Meter <-- Umfangsradius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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