Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang Taschenrechner

✖Flächenumfang des Dodekaeders ist der Gesamtabstand um die fünf Kanten jeder Fläche des Dodekaeders.ⓘ Gesichtsumfang des Dodekaeders [P_Face]

+10%

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✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang [r_c]

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Gesichtsumfang des Dodekaeders
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*P_Face
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Gesichtsumfang des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Flächenumfang des Dodekaeders ist der Gesamtabstand um die fünf Kanten jeder Fläche des Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesichtsumfang des Dodekaeders: 50 Meter --> 50 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*P_Face --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*50

Auswerten ... ...

r_c = 14.0125853844407

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

14.0125853844407 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

14.0125853844407 ≈ 14.01259 Meter <-- Umfangsradius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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