Umfangsradius des Dodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Dodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders [r_c]

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Umfangsradius des Dodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Dodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4 --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*10/4

Auswerten ... ...

r_c = 14.0125853844407

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

14.0125853844407 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

14.0125853844407 ≈ 14.01259 Meter <-- Umfangsradius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Umfangsradius des Dodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4

Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

LaTeX Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)/2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders

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Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius des Dodekaeders

LaTeX Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

LaTeX Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Umfang des Dodekaeders/60

Umfangsradius des Dodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4

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Umfangsradius des Dodekaeders Formel

LaTeX Gehen

Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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