Umkreisradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels Taschenrechner

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Umkreisradius des Pentagons Inradius des Pentagons

✖Die Kantenlänge des Pentagons ist die Länge einer der fünf Seiten des Pentagons.ⓘ Kantenlänge des Fünfecks [l_e]

+10%

-10%

✖Der Zirkumradius des Pentagons ist der Radius eines Umkreises, der jeden der Eckpunkte des Pentagons berührt.ⓘ Umkreisradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels [r_c]

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Formel

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Umkreisradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels

Formel

r c = \frac{l e \cdot (\frac{1}{2} - \cos (\frac{3}{5} \cdot π))}{\sin (\frac{3}{5} \cdot π)}

Beispiel

8.506508 m = \frac{10 m \cdot (\frac{1}{2} - \cos (\frac{3}{5} \cdot π))}{\sin (\frac{3}{5} \cdot π)}

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Umkreisradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umkreisradius des Pentagons = (Kantenlänge des Fünfecks*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))
r_c = (l_e*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Umkreisradius des Pentagons - (Gemessen in Meter) - Der Zirkumradius des Pentagons ist der Radius eines Umkreises, der jeden der Eckpunkte des Pentagons berührt.
Kantenlänge des Fünfecks - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Pentagons ist die Länge einer der fünf Seiten des Pentagons.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Fünfecks: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = (l_e*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi)) --> (10*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))

Auswerten ... ...

r_c = 8.5065080835204

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

8.5065080835204 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

8.5065080835204 ≈ 8.506508 Meter <-- Umkreisradius des Pentagons

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Dhruv Walia

Indisches Technologieinstitut, Indische Bergbauschule, DHANBAD (IIT-ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

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r_c = (l_e*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))

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