Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Erdbeschleunigung)/(Belastung pro Längeneinheit*Schaftlänge^4))
ωn = pi^2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit eines Systems, das ohne äußere Krafteinwirkung frei im Quermodus schwingt.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist ein Maß für die Steifigkeit eines festen Materials und wird zur Berechnung der Eigenfrequenz freier Querschwingungen verwendet.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment einer Welle ist das Maß für den Widerstand eines Objekts gegenüber Änderungen seiner Rotation und beeinflusst die Eigenfrequenz freier Querschwingungen.
Erdbeschleunigung - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Erdbeschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts unter dem Einfluss der Schwerkraft, die sich auf die Eigenfrequenz freier Querschwingungen auswirkt.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die Kraft pro Längeneinheit, die auf ein System ausgeübt wird und die dessen Eigenfrequenz freier Querschwingungen beeinflusst.
Schaftlänge - (Gemessen in Meter) - Die Wellenlänge ist der Abstand von der Rotationsachse bis zum Punkt der maximalen Schwingungsamplitude bei einer quer schwingenden Welle.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 1.085522 Kilogramm Quadratmeter --> 1.085522 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Erdbeschleunigung: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Schaftlänge: 3.5 Meter --> 3.5 Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ωn = pi^2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> pi^2*sqrt((15*1.085522*9.8)/(3*3.5^4))
Auswerten ... ...
ωn = 5.8759895060384
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
5.8759895060384 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
5.8759895060384 5.87599 Radiant pro Sekunde <-- Natürliche Kreisfrequenz
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Gleichmäßig verteilte Last auf einer einfach gelagerten Welle Taschenrechner

Schaftlänge bei statischer Durchbiegung
​ LaTeX ​ Gehen Schaftlänge = ((Statische Ablenkung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Gleichmäßig verteilte Länge der Ladeeinheit bei statischer Durchbiegung
​ LaTeX ​ Gehen Belastung pro Längeneinheit = (Statische Ablenkung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Schaftlänge^4)
Kreisfrequenz bei statischer Ablenkung
​ LaTeX ​ Gehen Natürliche Kreisfrequenz = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische Ablenkung))
Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung
​ LaTeX ​ Gehen Frequenz = 0.5615/(sqrt(Statische Ablenkung))

Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last Formel

​LaTeX ​Gehen
Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Erdbeschleunigung)/(Belastung pro Längeneinheit*Schaftlänge^4))
ωn = pi^2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Was sind Quer- und Längsschwingungen?

Der Unterschied zwischen Quer- und Longitudinalwellen ist die Richtung, in die die Wellen beben. Wenn die Welle senkrecht zur Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Transversalwelle. Wenn sie in Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Longitudinalwelle.

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