Chi-Quadrat-Statistik bei Stichproben- und Populationsvarianzen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Chi-Quadrat-Statistik = ((Probengröße-1)*Stichprobenvarianz)/Populationsvarianz
χ2 = ((N-1)*s2)/σ2
Diese formel verwendet 4 Variablen
Verwendete Variablen
Chi-Quadrat-Statistik - Die Chi-Quadrat-Statistik ist das Maß, das in Chi-Quadrat-Tests verwendet wird, um zu bestimmen, ob ein signifikanter Zusammenhang zwischen kategorialen Variablen in einer Kontingenztabelle besteht.
Probengröße - Die Stichprobengröße ist die Gesamtzahl der Personen oder Gegenstände, die in einer bestimmten Stichprobe enthalten sind.
Stichprobenvarianz - Die Stichprobenvarianz ist der Durchschnitt der quadrierten Differenzen zwischen jedem Datenpunkt und dem Stichprobenmittelwert.
Populationsvarianz - Die Populationsvarianz ist der Durchschnitt der quadrierten Differenzen zwischen jedem Datenpunkt und dem Populationsmittelwert.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Probengröße: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich
Stichprobenvarianz: 225 --> Keine Konvertierung erforderlich
Populationsvarianz: 81 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
χ2 = ((N-1)*s2)/σ2 --> ((10-1)*225)/81
Auswerten ... ...
χ2 = 25
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
25 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
25 <-- Chi-Quadrat-Statistik
(Berechnung in 00.008 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Nishan Poojary
Shri Madhwa Vadiraja Institut für Technologie und Management (SMVITM), Udupi
Nishan Poojary hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

Grundformeln in der Statistik Taschenrechner

P-Wert der Probe
​ LaTeX ​ Gehen P-Wert der Probe = (Probenanteil-Angenommener Bevölkerungsanteil)/sqrt((Angenommener Bevölkerungsanteil*(1-Angenommener Bevölkerungsanteil))/Probengröße)
Anzahl der Klassen mit Klassenbreite
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Klassen = (Größtes Element in den Daten-Kleinstes Element in den Daten)/Klassenbreite der Daten
Klassenbreite der Daten
​ LaTeX ​ Gehen Klassenbreite der Daten = (Größtes Element in den Daten-Kleinstes Element in den Daten)/Anzahl der Klassen
Anzahl der Einzelwerte mit Reststandardfehler
​ LaTeX ​ Gehen Anzahl der Einzelwerte = (Restquadratsumme/(Reststandardfehler der Daten^2))+1

Chi-Quadrat-Statistik bei Stichproben- und Populationsvarianzen Formel

​LaTeX ​Gehen
Chi-Quadrat-Statistik = ((Probengröße-1)*Stichprobenvarianz)/Populationsvarianz
χ2 = ((N-1)*s2)/σ2

Welche Bedeutung hat der Chi-Quadrat-Test in der Statistik?

Ein Chi-Quadrat-Test ist ein statistischer Hypothesentest, der bei der Analyse von Kontingenztabellen verwendet wird, wenn der Stichprobenumfang groß ist. Vereinfacht ausgedrückt dient dieser Test in erster Linie dazu, zu prüfen, ob zwei kategoriale Variablen oder zwei Dimensionen der Kontingenztabelle unabhängig voneinander die Teststatistik, also Werte innerhalb der Tabelle, beeinflussen. In den Standardanwendungen dieses Tests werden die Beobachtungen in sich gegenseitig ausschließende Klassen eingeteilt. Wenn die Nullhypothese, dass es keine Unterschiede zwischen den Klassen in der Population gibt, wahr ist, folgt die aus den Beobachtungen berechnete Teststatistik einer Chi-Quadrat-Häufigkeitsverteilung. Der Zweck des Tests besteht darin, zu bewerten, wie wahrscheinlich die beobachteten Häufigkeiten wären, wenn angenommen wird, dass die Nullhypothese wahr ist.

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