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Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell für Call-Optionen Taschenrechner

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✖Der aktuelle Aktienpreis ist der aktuelle Kaufpreis des Wertpapiers.ⓘ Aktueller Aktienkurs [P_c]			+10% -10%
✖Die Normalverteilung ist eine Art kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine reellwertige Zufallsvariable.ⓘ Normalverteilung [P_normal]			+10% -10%
✖Die kumulative Verteilung 1 stellt hier die Standardnormalverteilungsfunktion des Aktienkurses dar.ⓘ Kumulierte Verteilung 1 [D₁]			+10% -10%
✖Der Optionsausübungspreis gibt den vorher festgelegten Preis an, zu dem eine Option bei Ausübung gekauft oder verkauft werden kann.ⓘ Optionsausübungspreis [K]			+10% -10%
✖Der risikofreie Zinssatz ist die theoretische Rendite einer Anlage ohne Risiko.ⓘ Risikofreier Zinssatz [R_f]			+10% -10%
✖Die Zeit bis zum Verfall der Aktien tritt ein, wenn der Optionskontrakt ungültig wird und keinen Wert mehr hat.ⓘ Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands [t_s]			+10% -10%
✖Die kumulative Verteilung 2 bezieht sich auf die Standardnormalverteilungsfunktion eines Aktienkurses.ⓘ Kumulierte Verteilung 2 [D₂]			+10% -10%

✖Der theoretische Preis einer Call-Option basiert auf der aktuellen impliziten Volatilität, dem Ausübungspreis der Option und der verbleibenden Zeit bis zum Ablauf.ⓘ Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell für Call-Optionen [C]

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Formel

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Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell für Call-Optionen

Formel

C = P c \cdot P normal \cdot (D 1) - (K \cdot \exp (- R f \cdot t s)) \cdot P normal \cdot (D 2)

Beispiel

7568.256 = 440 \cdot 0.05 \cdot (350) - (90 \cdot \exp (- 0.30 \cdot 2.25)) \cdot 0.05 \cdot (57.5)

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Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell für Call-Optionen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Theoretischer Preis der Call-Option = Aktueller Aktienkurs*Normalverteilung*(Kumulierte Verteilung 1)-(Optionsausübungspreis*exp(-Risikofreier Zinssatz*Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands))*Normalverteilung*(Kumulierte Verteilung 2)
C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 8 Variablen

Verwendete Funktionen

exp - Bei einer Exponentialfunktion ändert sich der Funktionswert bei jeder Einheitsänderung der unabhängigen Variablen um einen konstanten Faktor., exp(Number)

Verwendete Variablen

Theoretischer Preis der Call-Option - Der theoretische Preis einer Call-Option basiert auf der aktuellen impliziten Volatilität, dem Ausübungspreis der Option und der verbleibenden Zeit bis zum Ablauf.
Aktueller Aktienkurs - Der aktuelle Aktienpreis ist der aktuelle Kaufpreis des Wertpapiers.
Normalverteilung - Die Normalverteilung ist eine Art kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine reellwertige Zufallsvariable.
Kumulierte Verteilung 1 - Die kumulative Verteilung 1 stellt hier die Standardnormalverteilungsfunktion des Aktienkurses dar.
Optionsausübungspreis - Der Optionsausübungspreis gibt den vorher festgelegten Preis an, zu dem eine Option bei Ausübung gekauft oder verkauft werden kann.
Risikofreier Zinssatz - Der risikofreie Zinssatz ist die theoretische Rendite einer Anlage ohne Risiko.
Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands - Die Zeit bis zum Verfall der Aktien tritt ein, wenn der Optionskontrakt ungültig wird und keinen Wert mehr hat.
Kumulierte Verteilung 2 - Die kumulative Verteilung 2 bezieht sich auf die Standardnormalverteilungsfunktion eines Aktienkurses.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Aktueller Aktienkurs: 440 --> Keine Konvertierung erforderlich
Normalverteilung: 0.05 --> Keine Konvertierung erforderlich
Kumulierte Verteilung 1: 350 --> Keine Konvertierung erforderlich
Optionsausübungspreis: 90 --> Keine Konvertierung erforderlich
Risikofreier Zinssatz: 0.3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands: 2.25 --> Keine Konvertierung erforderlich
Kumulierte Verteilung 2: 57.5 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂) --> 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5)

Auswerten ... ...

C = 7568.2557761678

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7568.2557761678 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7568.2557761678 ≈ 7568.256 <-- Theoretischer Preis der Call-Option

(Berechnung in 00.006 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vishnu K

BMS College of Engineering (BMSCE), Bangalore

Vishnu K hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Parminder Singh

Chandigarh-Universität (KU), Punjab

Parminder Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

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Kumulierte Verteilung Eins

Gehen Kumulierte Verteilung 1 = (ln(Aktueller Aktienkurs/Optionsausübungspreis)+(Risikofreier Zinssatz+Volatile zugrunde liegende Aktie^2/2)*Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands)/(Volatile zugrunde liegende Aktie*sqrt(Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands))

Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell für Call-Optionen

Gehen Theoretischer Preis der Call-Option = Aktueller Aktienkurs*Normalverteilung*(Kumulierte Verteilung 1)-(Optionsausübungspreis*exp(-Risikofreier Zinssatz*Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands))*Normalverteilung*(Kumulierte Verteilung 2)

Black-Scholes-Merton-Optionspreismodell für Put-Optionen

Gehen Theoretischer Preis der Put-Option = Optionsausübungspreis*exp(-Risikofreier Zinssatz*Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands)*(-Kumulierte Verteilung 2)-Aktueller Aktienkurs*(-Kumulierte Verteilung 1)

Kumulierte Verteilung Zwei

Gehen Kumulierte Verteilung 2 = Kumulierte Verteilung 1-Volatile zugrunde liegende Aktie*sqrt(Zeit bis zum Verfall des Lagerbestands)

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