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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Taschenrechner

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Grundlegende Parameter System zweiter Ordnung

✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%
✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%

✖Die Bandbreitenfrequenz ist der Frequenzbereich, über den die Größe des Frequenzbereichs von seinem Nullfrequenzwert auf 70,7 % abfällt.ⓘ Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis [f_b]

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Formel

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Formel

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

Beispiel

54.96966 Hz = 23 Hz \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot {0.1}^{2})} + \sqrt{{0.1}^{4} - (4 \cdot {0.1}^{2}) + 2})

Taschenrechner

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
f_b = ω_n*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Bandbreite Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Bandbreitenfrequenz ist der Frequenzbereich, über den die Größe des Frequenzbereichs von seinem Nullfrequenzwert auf 70,7 % abfällt.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

f_b = ω_n*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2)) --> 23*(sqrt(1-(2*0.1^2))+sqrt(0.1^4-(4*0.1^2)+2))

Auswerten ... ...

f_b = 54.9696597723011

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

54.9696597723011 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

54.9696597723011 ≈ 54.96966 Hertz <-- Bandbreite Frequenz

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis

Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Closed-Loop-Verstärkung

Gehen Verstärkung im geschlossenen Regelkreis = 1/Feedback-Faktor

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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< Modellierungsparameter Taschenrechner

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gedämpfte Eigenfrequenz

Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Mehr sehen >>

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Formel

Was ist Bandbreite?

Die Bandbreite ist die Differenz zwischen der oberen und der unteren Frequenz in einem kontinuierlichen Frequenzband. Sie wird typischerweise in Hertz gemessen und kann sich je nach Kontext speziell auf die Durchlassbandbandbreite oder die Basisbandbandbreite beziehen.

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