Bereich des elliptischen Segments Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Fläche des Ellipsensegments = ((Hauptachse des elliptischen Segments*Nebenachse des elliptischen Segments)/4)*(arccos(1-((2*Höhe des Ellipsensegments)/Hauptachse des elliptischen Segments))-(1-((2*Höhe des Ellipsensegments)/Hauptachse des elliptischen Segments))*sqrt(((4*Höhe des Ellipsensegments)/Hauptachse des elliptischen Segments)-((4*Höhe des Ellipsensegments^2)/(Hauptachse des elliptischen Segments^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 4 Variablen
Verwendete Funktionen
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
arccos - Die Arkuskosinusfunktion ist die Umkehrfunktion der Kosinusfunktion. Es ist die Funktion, die ein Verhältnis als Eingabe verwendet und den Winkel zurückgibt, dessen Kosinus diesem Verhältnis entspricht., arccos(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Fläche des Ellipsensegments - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche des elliptischen Segments ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der Grenze des elliptischen Segments umschlossen wird.
Hauptachse des elliptischen Segments - (Gemessen in Meter) - Die Hauptachse des elliptischen Segments ist die Sehne, die durch beide Brennpunkte der Ellipse verläuft, aus der das elliptische Segment geschnitten wird.
Nebenachse des elliptischen Segments - (Gemessen in Meter) - Die Nebenachse des Ellipsensegments ist die Länge der längsten Sehne, die senkrecht zu der Linie steht, die die Brennpunkte der Ellipse verbindet, von der das Ellipsensegment geschnitten wird.
Höhe des Ellipsensegments - (Gemessen in Meter) - Die Höhe des elliptischen Segments ist der maximale vertikale Abstand von der Basiskante zur gekrümmten Kante des elliptischen Segments.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Hauptachse des elliptischen Segments: 20 Meter --> 20 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Nebenachse des elliptischen Segments: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Höhe des Ellipsensegments: 4 Meter --> 4 Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2)))) --> ((20*12)/4)*(arccos(1-((2*4)/20))-(1-((2*4)/20))*sqrt(((4*4)/20)-((4*4^2)/(20^2))))
Auswerten ... ...
ASegment = 26.8377130800967
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
26.8377130800967 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
26.8377130800967 26.83771 Quadratmeter <-- Fläche des Ellipsensegments
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

Elliptisches Segment Taschenrechner

Kleine Halbachse des elliptischen Segments
​ LaTeX ​ Gehen Kleine Halbachse des Ellipsensegments = Nebenachse des elliptischen Segments/2
Nebenachse des elliptischen Segments
​ LaTeX ​ Gehen Nebenachse des elliptischen Segments = 2*Kleine Halbachse des Ellipsensegments
Große Halbachse des elliptischen Segments
​ LaTeX ​ Gehen Große Halbachse des Ellipsensegments = Hauptachse des elliptischen Segments/2
Hauptachse des elliptischen Segments
​ LaTeX ​ Gehen Hauptachse des elliptischen Segments = 2*Große Halbachse des Ellipsensegments

Bereich des elliptischen Segments Formel

​LaTeX ​Gehen
Fläche des Ellipsensegments = ((Hauptachse des elliptischen Segments*Nebenachse des elliptischen Segments)/4)*(arccos(1-((2*Höhe des Ellipsensegments)/Hauptachse des elliptischen Segments))-(1-((2*Höhe des Ellipsensegments)/Hauptachse des elliptischen Segments))*sqrt(((4*Höhe des Ellipsensegments)/Hauptachse des elliptischen Segments)-((4*Höhe des Ellipsensegments^2)/(Hauptachse des elliptischen Segments^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))

Was ist ein Ellipsensegment?

Ein elliptisches Segment wird erhalten, indem eine Ellipse entlang einer Sehne der Ellipse geschnitten wird, die parallel zu entweder der Hauptachse oder der Nebenachse der Ellipse ist.

Was ist eine Ellipse?

Eine Ellipse ist im Grunde ein Kegelschnitt. Wenn wir einen geraden kreisförmigen Kegel schneiden, indem wir eine Ebene in einem Winkel verwenden, der größer als der Halbwinkel des Kegels ist. Geometrisch ist eine Ellipse die Sammlung aller Punkte in einer Ebene, so dass die Summe der Abstände von zwei festen Punkten zu ihnen eine Konstante ist. Diese Fixpunkte sind die Brennpunkte der Ellipse. Die größte Sehne der Ellipse ist die Hauptachse und die Sehne, die durch die Mitte und senkrecht zur Hauptachse verläuft, ist die Nebenachse der Ellipse. Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse, bei dem beide Brennpunkte in der Mitte zusammenfallen und somit sowohl die Haupt- als auch die Nebenachse gleich lang werden, was als Durchmesser des Kreises bezeichnet wird.

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