Bereich des elliptischen Sektors Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Fläche des elliptischen Sektors = ((Große Halbachse des elliptischen Sektors*Kleine Halbachse des elliptischen Sektors)/2)*(Winkel des elliptischen Sektors-atan(((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*sin(2*Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors))/(Große Halbachse des elliptischen Sektors+Kleine Halbachse des elliptischen Sektors+((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*cos(2*Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors))))+atan(((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*sin(2*Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors))/(Große Halbachse des elliptischen Sektors+Kleine Halbachse des elliptischen Sektors+((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*cos(2*Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))
Diese formel verwendet 4 Funktionen, 6 Variablen
Verwendete Funktionen
sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
atan - Mit dem inversen Tan wird der Winkel berechnet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, das sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die anliegende Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt., atan(Number)
Verwendete Variablen
Fläche des elliptischen Sektors - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche des elliptischen Sektors ist die Gesamtfläche der Ebene, die von der Grenze des elliptischen Sektors umschlossen wird.
Große Halbachse des elliptischen Sektors - (Gemessen in Meter) - Die große Halbachse des elliptischen Sektors ist die Hälfte der Sehne, die durch beide Brennpunkte der Ellipse verläuft, aus der der elliptische Sektor geschnitten ist.
Kleine Halbachse des elliptischen Sektors - (Gemessen in Meter) - Die kleine Halbachse des elliptischen Sektors beträgt die Hälfte der Länge der längsten Sehne, die senkrecht zur Linie steht, die die Brennpunkte der Ellipse verbindet, aus der der elliptische Sektor geschnitten ist.
Winkel des elliptischen Sektors - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel des elliptischen Sektors ist der Winkel, der durch die linearen Kanten des Sektors in der Mitte des elliptischen Sektors gebildet wird.
Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Winkel des zweiten Schenkels des elliptischen Sektors ist der Winkel, der von der rechten Halbachse und dem linearen Rand des Sektors gebildet wird, der weit von dieser großen Halbachse des elliptischen Sektors entfernt ist.
Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors ist der Winkel, der von der rechten Halbachse und dem linearen Rand des Sektors gebildet wird, der an diese große Halbachse des elliptischen Sektors angrenzt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Große Halbachse des elliptischen Sektors: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Kleine Halbachse des elliptischen Sektors: 6 Meter --> 6 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Winkel des elliptischen Sektors: 90 Grad --> 1.5707963267946 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors: 120 Grad --> 2.0943951023928 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(∠Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*∠Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*∠Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))
Auswerten ... ...
ASec = 34.1432054805833
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
34.1432054805833 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
34.1432054805833 34.14321 Quadratmeter <-- Fläche des elliptischen Sektors
(Berechnung in 00.012 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Anamika Mittal
Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal
Anamika Mittal hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

Elliptischer Sektor Taschenrechner

Erste Etappe des elliptischen Sektors
​ LaTeX ​ Gehen Erste Etappe des elliptischen Sektors = sqrt((Große Halbachse des elliptischen Sektors^2*Kleine Halbachse des elliptischen Sektors^2)/((Große Halbachse des elliptischen Sektors^2*sin(Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors)^2)+(Kleine Halbachse des elliptischen Sektors^2*cos(Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors)^2)))
Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors
​ LaTeX ​ Gehen Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors = Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors-Winkel des elliptischen Sektors
Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors
​ LaTeX ​ Gehen Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors = Winkel des elliptischen Sektors+Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors
Winkel des elliptischen Sektors
​ LaTeX ​ Gehen Winkel des elliptischen Sektors = Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors-Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors

Bereich des elliptischen Sektors Formel

​LaTeX ​Gehen
Fläche des elliptischen Sektors = ((Große Halbachse des elliptischen Sektors*Kleine Halbachse des elliptischen Sektors)/2)*(Winkel des elliptischen Sektors-atan(((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*sin(2*Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors))/(Große Halbachse des elliptischen Sektors+Kleine Halbachse des elliptischen Sektors+((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*cos(2*Winkel des zweiten Beins des elliptischen Sektors))))+atan(((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*sin(2*Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors))/(Große Halbachse des elliptischen Sektors+Kleine Halbachse des elliptischen Sektors+((Kleine Halbachse des elliptischen Sektors-Große Halbachse des elliptischen Sektors)*cos(2*Winkel des ersten Schenkels des elliptischen Sektors)))))
ASec = ((aSector*bSector)/2)*(Sector-atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(2)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((bSector-aSector)*sin(2*Leg(1)))/(aSector+bSector+((bSector-aSector)*cos(2*Leg(1))))))

Was ist ein elliptischer Sektor?

Ein elliptischer Sektor ist ein Bereich, der durch einen Ellipsenbogen und Liniensegmente begrenzt wird, die die Mitte der Ellipse und die Endpunkte des Bogens verbinden. Der von diesen Liniensegmenten gebildete Winkel ist der Winkel des elliptischen Sektors.

Was ist eine Ellipse?

Eine Ellipse ist im Grunde ein Kegelschnitt. Wenn wir einen geraden kreisförmigen Kegel schneiden, indem wir eine Ebene in einem Winkel verwenden, der größer als der Halbwinkel des Kegels ist. Geometrisch ist eine Ellipse die Sammlung aller Punkte in einer Ebene, so dass die Summe der Abstände von zwei festen Punkten zu ihnen eine Konstante ist. Diese Fixpunkte sind die Brennpunkte der Ellipse. Die größte Sehne der Ellipse ist die Hauptachse und die Sehne, die durch die Mitte und senkrecht zur Hauptachse verläuft, ist die Nebenachse der Ellipse. Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse, bei dem beide Brennpunkte in der Mitte zusammenfallen und somit sowohl die Haupt- als auch die Nebenachse gleich lang werden, was als Durchmesser des Kreises bezeichnet wird.

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