Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen bei gegebener Säulenstreckgrenze Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Zulässige Säulendruckspannung = Säulenfließspannung*(1-(Aluminiumlegierung mit konstantem K*((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)/(pi*sqrt(Endfixitätskoeffizient*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung)))^Aluminiumkonstante))
Fe = Fce*(1-(K*((L/ρ)/(pi*sqrt(c*E/Fce)))^k))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 8 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Zulässige Säulendruckspannung - (Gemessen in Megapascal) - Die zulässige Druckspannung der Stütze oder zulässige Festigkeit ist definiert als die maximale Druckspannung, die auf ein Strukturmaterial wie eine Stütze ausgeübt werden darf.
Säulenfließspannung - (Gemessen in Megapascal) - Die Streckgrenze der Stütze ist die Menge an Spannung, die auf eine Stütze ausgeübt werden muss, damit diese von einer elastischen Verformung in eine plastische Verformung übergeht.
Aluminiumlegierung mit konstantem K - Die Aluminiumlegierungskonstante K ist die Konstante eines Materials, die bei Berechnungen des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens verwendet wird.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
Gyrationsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius einer Säule ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das mit der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers übereinstimmt.
Endfixitätskoeffizient - Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Aluminiumkonstante - Die Aluminiumkonstante ist eine Materialkonstante, die bei Berechnungen des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens verwendet wird.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Säulenfließspannung: 15 Megapascal --> 15 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Aluminiumlegierung mit konstantem K: 0.385 --> Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 3000 Millimeter --> 3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Gyrationsradius der Säule: 500 Millimeter --> 0.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Endfixitätskoeffizient: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Aluminiumkonstante: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Fe = Fce*(1-(K*((L/ρ)/(pi*sqrt(c*E/Fce)))^k)) --> 15*(1-(0.385*((3/0.5)/(pi*sqrt(4*50/15)))^3))
Auswerten ... ...
Fe = 14.1736804712842
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
14173680.4712842 Paskal -->14.1736804712842 Megapascal (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
14.1736804712842 14.17368 Megapascal <-- Zulässige Säulendruckspannung
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune
Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Alithea Fernandes
Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa
Alithea Fernandes hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

Zulässige Auslegungslasten für Aluminiumstützen Taschenrechner

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen bei gegebener Säulenstreckgrenze
​ LaTeX ​ Gehen Zulässige Säulendruckspannung = Säulenfließspannung*(1-(Aluminiumlegierung mit konstantem K*((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)/(pi*sqrt(Endfixitätskoeffizient*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung)))^Aluminiumkonstante))
Trägheitsradius der Säule bei gegebener zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen
​ LaTeX ​ Gehen Gyrationsradius der Säule = sqrt((Zulässige Säulendruckspannung*Effektive Länge der Säule^2)/(Endfixitätskoeffizient*(pi^2)*Elastizitätsmodul))
Säulenlänge bei zulässiger Druckspannung für Aluminiumsäulen
​ LaTeX ​ Gehen Effektive Länge der Säule = sqrt((Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Zulässige Säulendruckspannung/(Gyrationsradius der Säule)^2))
Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen
​ LaTeX ​ Gehen Zulässige Säulendruckspannung = (Endfixitätskoeffizient*pi^2*Elastizitätsmodul)/(Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2

Zulässige Druckspannung für Aluminiumsäulen bei gegebener Säulenstreckgrenze Formel

​LaTeX ​Gehen
Zulässige Säulendruckspannung = Säulenfließspannung*(1-(Aluminiumlegierung mit konstantem K*((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)/(pi*sqrt(Endfixitätskoeffizient*Elastizitätsmodul/Säulenfließspannung)))^Aluminiumkonstante))
Fe = Fce*(1-(K*((L/ρ)/(pi*sqrt(c*E/Fce)))^k))

Was sind Materialkonstanten K, k?

Materialkonstanten K, k

Definieren Sie den Endfixitätskoeffizienten.

Der Endfixitätskoeffizient ist definiert als das Verhältnis des Moments an einem Ende zum Moment am selben Ende, wenn beide Enden ideal fixiert sind. c=2, beide Enden drehbar. c=2,86, einer drehbar, der andere fest. c=1,25 bis 1,50, Rückhalteschott teilweise repariert. c=4, beide Enden fixiert. c=1 eins fest, eins frei.

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