पेंटागोनल आयकोसिटेट्राहेड्रॉन स्नब क्यूबपासून तयार केले जाऊ शकते. त्याचे चेहरे अक्षीय-सममित पंचकोन आहेत ज्यात वरचा कोन acos(2-t)=80.7517° आहे. या पॉलीहेड्रॉनमध्ये, दोन रूपे आहेत जी एकमेकांच्या आरशातील प्रतिमा आहेत, परंतु अन्यथा समान आहेत. त्याला 24 चेहरे, 60 कडा आणि 38 शिरोबिंदू आहेत.
गणितामध्ये, कॅटलान घन, किंवा आर्किमिडीयन ड्युअल, आर्किमिडीयन सॉलिडचे ड्युअल पॉलीहेड्रॉन आहे. तेथे 13 कॅटलान घन आहेत. त्यांची नावे बेल्जियन गणितज्ञ युगिन कॅटलान यांच्या नावावर आहेत, ज्यांनी त्यांचे वर्णन प्रथम 1865 मध्ये केले होते.