Función Prandtl-Meyer Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Función de Prandtl-Meyer = sqrt((Onda de expansión de la relación de calor específico+1)/(Onda de expansión de la relación de calor específico-1))*atan(sqrt(((Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*(Número de Mach^2-1))/(Onda de expansión de la relación de calor específico+1)))-atan(sqrt(Número de Mach^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
Esta fórmula usa 3 Funciones, 3 Variables
Funciones utilizadas
tan - La tangente de un ángulo es una relación trigonométrica de la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
atan - La tangente inversa se utiliza para calcular el ángulo aplicando la relación de la tangente del ángulo, que es el lado opuesto dividido por el lado adyacente del triángulo rectángulo., atan(Number)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Función de Prandtl-Meyer - (Medido en Radián) - La función Prandtl Meyer calcula el ángulo de giro de los flujos supersónicos en las esquinas o mediante ventiladores de expansión.
Onda de expansión de la relación de calor específico - La onda de expansión de la relación de calor específico es la relación entre la capacidad calorífica a presión constante y la capacidad calorífica a volumen constante.
Número de Mach - El número de Mach es una cantidad adimensional que representa la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad local del sonido.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Onda de expansión de la relación de calor específico: 1.41 --> No se requiere conversión
Número de Mach: 8 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))
Evaluar ... ...
νM = 1.64413649773194
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.64413649773194 Radián -->94.2020822634783 Grado (Verifique la conversión ​aquí)
RESPUESTA FINAL
94.2020822634783 94.20208 Grado <-- Función de Prandtl-Meyer
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Shikha Maurya
Instituto Indio de Tecnología (IIT), Bombay
¡Shikha Maurya ha creado esta calculadora y 100+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Vinay Mishra
Instituto Indio de Ingeniería Aeronáutica y Tecnología de la Información (IIAEIT), Pune
¡Vinay Mishra ha verificado esta calculadora y 100+ más calculadoras!

Ondas de expansión Calculadoras

Presión detrás del ventilador de expansión
​ LaTeX ​ Vamos Presión detrás del ventilador de expansión = Presión delante del ventilador de expansión*((1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach por delante del ventilador de expansión^2)/(1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach detrás del ventilador de expansión^2))^((Onda de expansión de la relación de calor específico)/(Onda de expansión de la relación de calor específico-1))
Relación de presión en el ventilador de expansión
​ LaTeX ​ Vamos Relación de presión a través del ventilador de expansión = ((1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach por delante del ventilador de expansión^2)/(1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach detrás del ventilador de expansión^2))^((Onda de expansión de la relación de calor específico)/(Onda de expansión de la relación de calor específico-1))
Temperatura detrás del ventilador de expansión
​ LaTeX ​ Vamos Temperatura detrás del ventilador de expansión = Temperatura delante del ventilador de expansión*((1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach por delante del ventilador de expansión^2)/(1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach detrás del ventilador de expansión^2))
Relación de temperatura en el ventilador de expansión
​ LaTeX ​ Vamos Relación de temperatura a través del ventilador de expansión = (1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach por delante del ventilador de expansión^2)/(1+0.5*(Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*Número de Mach detrás del ventilador de expansión^2)

Función Prandtl-Meyer Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Función de Prandtl-Meyer = sqrt((Onda de expansión de la relación de calor específico+1)/(Onda de expansión de la relación de calor específico-1))*atan(sqrt(((Onda de expansión de la relación de calor específico-1)*(Número de Mach^2-1))/(Onda de expansión de la relación de calor específico+1)))-atan(sqrt(Número de Mach^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))

¿Cómo obtener el ángulo máximo por el cual un flujo sónico se puede girar alrededor de una esquina convexa?

El ángulo máximo a través del cual un flujo sónico (M = 1) se puede girar alrededor de una esquina convexa se obtiene evaluando la función de Prandtl Meyer en un número de Mach infinito aguas abajo y un número de Mach aguas arriba de la unidad y luego restando el valor aguas arriba de la función de Prandtl Meyer con el valor aguas abajo.

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