Prandtl-Meyer-Funktion Taschenrechner

✖Die spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle ist das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen.ⓘ Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle [γ_e]			+10% -10%
✖Die Machzahl ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt.ⓘ Machzahl [M]			+10% -10%

✖Die Prandtl-Meyer-Funktion berechnet den Drehwinkel von Überschallströmungen um Ecken oder durch Expansionsventilatoren.ⓘ Prandtl-Meyer-Funktion [ν_M]

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Prandtl-Meyer-Funktion Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Prandtl-Meyer-Funktion = sqrt((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1))*atan(sqrt(((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*(Machzahl^2-1))/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)))-atan(sqrt(Machzahl^2-1))
ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
atan - Mit dem inversen Tan wird der Winkel berechnet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, das sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die anliegende Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt., atan(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Prandtl-Meyer-Funktion - (Gemessen in Bogenmaß) - Die Prandtl-Meyer-Funktion berechnet den Drehwinkel von Überschallströmungen um Ecken oder durch Expansionsventilatoren.
Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle - Die spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle ist das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen.
Machzahl - Die Machzahl ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle: 1.41 --> Keine Konvertierung erforderlich
Machzahl: 8 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ν_M = sqrt((γ_e+1)/(γ_e-1))*atan(sqrt(((γ_e-1)*(M^2-1))/(γ_e+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))

Auswerten ... ...

ν_M = 1.64413649773194

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.64413649773194 Bogenmaß -->94.2020822634783 Grad (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

94.2020822634783 ≈ 94.20208 Grad <-- Prandtl-Meyer-Funktion

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shikha Maurya

Indisches Institut für Technologie (ICH S), Bombay

Shikha Maurya hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Vinay Mishra

Indisches Institut für Luftfahrttechnik und Informationstechnologie (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

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Druck hinter dem Expansionsventilator

LaTeX Gehen Druck hinter dem Expansionsventilator = Druck vor dem Expansionsventilator*((1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl vor Expansionsventilator^2)/(1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl hinter dem Expansionsventilator^2))^((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle)/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1))

Druckverhältnis über Expansionslüfter

LaTeX Gehen Druckverhältnis über den Expansionsventilator = ((1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl vor Expansionsventilator^2)/(1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl hinter dem Expansionsventilator^2))^((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle)/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1))

Temperatur hinter dem Expansionsventilator

LaTeX Gehen Temperatur hinter dem Expansionsventilator = Temperatur vor dem Expansionsventilator*((1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl vor Expansionsventilator^2)/(1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl hinter dem Expansionsventilator^2))

Temperaturverhältnis über den Expansionslüfter

LaTeX Gehen Temperaturverhältnis über den Expansionsventilator = (1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl vor Expansionsventilator^2)/(1+0.5*(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*Machzahl hinter dem Expansionsventilator^2)

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Wie erhält man den maximalen Winkel, um den eine Schallströmung um eine konvexe Ecke gedreht werden kann?

Der maximale Winkel, um den eine Schallströmung (M = 1) um eine konvexe Ecke gedreht werden kann, wird erhalten, indem die Prandtl-Meyer-Funktion bei unendlicher stromabwärtiger Machzahl und Einheit stromaufwärtiger Machzahl ausgewertet und dann der stromaufwärtige Wert der Prandtl-Meyer-Funktion mit der subtrahiert wird nachgeschalteter Wert.

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